Calcule a integral.
∫₀³(2senx-eˣ)dx
∫₀³(2senx-eˣ)dx
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo é integração definida de função soma, e vamos usar linearidade de integrais, antiderivadas de
e de
e o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Pela linearidade, escrevemos
Passo 3
Calculamos as antiderivadas:
- Para
, uma antiderivada é , pois . - Para
, uma antiderivada é , pois .
Logo, uma primitiva para o integrando é
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Calculamos
Passo 5
Fazendo a diferença,