Calcule a integral.
integral^2 pi cos theta d theta

Passo 1

O enunciado pede para calcular integral0^2pi cos theta , dtheta. O conteúdo é cálculo de integrais definidas e vamos precisar da primitiva de cos theta e do Teorema Fundamental do Cálculo.

Passo 2

A primitiva de cos theta se baseia no fato de que a derivada de sin theta é cos theta. Logo,
integral cos theta , dtheta = sin theta + C

Passo 3

Agora, aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos sin theta de 0 até 2pi:
integral0^2pi cos theta , dtheta = l[sin thetar]0^2pi = sin(2pi) - sin(0) = 0 - 0 = 0

Resposta

0

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