Calcule a integral:
Passo 1
A gente quer calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é usar substituição (u-substituição) pra transformar essa integral num polinômio em
que seja mais fácil de integrar.
Passo 2
Reparando que a derivada de
é
, escolhemos a substituição
. Assim fica fácil expressar
e
em função de
.
Passo 3
Como
, temos
, ou seja,
. Além disso
. Substituindo na integral:
Passo 4
Agora integramos termo a termo em
:
Passo 5
Por fim, voltamos a
usando
: