Calcule o seguinte limite.
Passo 1
Nesse exercício queremos calcular o limite
. O conteúdo é análise de limite de função composta por termos polinomiais e termo exponencial decrescente, e vamos usar o fato de crescimento comparativo entre polinômios e exponenciais.
Passo 2
Observamos que, à medida que
, o termo polinomial de maior grau
cresce sem limite, o termo
também vai para +∞ mas é menos relevante frente a
, e o termo
tende a zero, já que
.
Passo 3
Como o termo dominante é
que diverge para +∞, e os demais não anulam esse crescimento, o limite total diverge para +∞.
Resposta
O limite é
.