Calcule
.
DICA:
- Multiplique por
manipule e faça uma substituição trigonométrica.
Passo 1
Queremos calcular a integral
O conteúdo aqui é integração por manipulação algébrica do integrando e uso de integrais básicas do tipo
e
.
Passo 2
Para simplificar a raiz, multiplicamos numerador e denominador dentro da raiz por
. Assim,
Logo a integral vira
Passo 3
Agora separamos a integral em duas:
Passo 4
Usamos as integrais conhecidas para
:
Portanto