Calcule
integral raiz[3]x^7 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral de raiz[3]x^7,dx. Isso é um caso de integração de função potência, e vamos usar a fórmula geral de integrais: integral x^n,dx=dfracx^n+1n+1+C, desde que nneq-1.

Passo 2

Primeiro reescrevemos o integrando em forma de potência. Como raiz[3]x^7=(x^7)^1/3=x^7/3, identificamos que aqui n=tfrac73.

Passo 3

Agora aplicamos a regra da potência. Temos n+1=tfrac73+1=tfrac103, então

Passo 4

integral x^7/3,dx=x^(7/3)+1(7/3)+1+C=x^10/310/3+C=310x^10/3+C

Resposta

310x^10/3+C

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