Calcule o limite abaixo.
.
Passo 1
Nesse exercício queremos calcular
. É um limite de função de duas variáveis e vamos usar que composições e produtos de funções contínuas são contínuos.
Passo 2
Definimos
. Como soma e produto são operações contínuas,
é contínua. Em
temos
Passo 3
Portanto,
está bem definida num entorno de
e é contínua. A função
é o produto de
(contínua) e
(contínua), logo
é contínua em
.
Passo 4
Pelo teorema da continuidade,
Passo 5
Agora basta calcular
Resposta
8\sqrt{3}