Calcule a integral:
integral e^raizxraizx d x.

Passo 1

O enunciado pede a integral
integral e^raizxraizx,dx
O conteúdo é técnica de substituição para simplificar a raiz de x.

Passo 2

Fazemos a substituição
t = raizx,
logo x = t^2 e
dx = 2t,dt

Passo 3

Substituindo na integral original, temos
integral e^raizxraizx,dx = integral e^tt,(2t,dt) = 2 integral e^t,dt = 2e^t + C1

Passo 4

Voltando à variável x por t=raizx, obtemos
2e^t + C1 = 2e^raizx + C,
onde C é a constante geral de integração.

Resposta

2e^raizx + C

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