Calcule a integral de Riemann das funções abaixo:
Passo 1
O exercício pede para calcular
. O conteúdo envolvido é integral definida e vamos precisar encontrar a antiderivada de
, que usa o logaritmo natural.
Passo 2
Reconhecemos que a antiderivada de
é
. Portanto, a antiderivada de
é
.
Passo 3
Usando a Regra de Barrow, avaliamos
nos limites de 0 a 1:
Passo 4
Calculamos os logaritmos:
ln(2) no limite superior e
ln(1)=0 no inferior, resultando em
2ln(2) - 0 = 2ln(2) .
Resposta
2\ln(2)