Calcule
e)
Calcule
e)
Calcule
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: calcular a integral indefinida
e também o limite
. O conteúdo envolve técnica de substituição em integrais e o teorema fundamental do cálculo para limites de integrais.
Passo 2
Para a integral, façamos a substituição clássica em problemas com
: definimos
. Então
Logo
. A integral original vira
Passo 3
Agora integramos em
:
Voltando para
, como
, ficamos com
Passo 4
Para o limite
usamos a ideia de que, para função contínua
,
Aqui
e
. Então
Resposta
Integral:
. Limite:
.