Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é técnica de substituição de variável em integrais, e vamos precisar usar a regra da cadeia para identificar a derivada de
.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Assim, temos
Passo 3
Aí derivamos em relação a
para encontrar
:
Passo 4
Agora substituímos na integral original. Note que
, então
Passo 5
A integral de
é simples:
Passo 6
Finalmente, voltamos para a variável
usando
. Isso nos dá
Resposta
-2\cos\bigl(\sqrt{x+1}\bigr) + C