Calcule:
integral sen^2(x) cdot cos (x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral integral sen^2(x)cos(x),dx. O conteúdo é integração de funções trigonométricas e vamos usar substituição para simplificar.

Passo 2

Fazendo a substituição u = sen(x), temos du = cos(x),dx.
Substituindo na integral, ela se transforma em integral u^2,du.
Agora basta integrar o polinômio: integral u^2,du = u^33 + C.
Voltando à variável original, obtemos sen^3(x)3 + C.

Resposta

sen^3(x)3 + C

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