Calcule:
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo principal aqui é integração por substituição e uso da regra de potência em integrais.
Passo 2
Fazemos a troca de variável para simplificar a raiz. Definimos
, então
. Quando
, temos
, e quando
, temos
. Em termos de
, note que
e
. Assim a integral fica
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência em cada termo. Temos
Passo 4
Basta avaliar de
a
: