Calcule:
a)
a)
Passo 1
O exercício pede para calcular
. A matéria aqui é integração de funções trigonométricas, e vamos usar a identidade que transforma produto de senos e cossenos em soma.
Passo 2
A identidade que precisamos é
. Aplicando com
e
obtemos:
Com isso a integral vira
Agora é só integrar termo a termo.
Passo 3
Como
, temos:
Distribuindo o
$$
-\tfrac{1}{18}\cos(9x) - \tfrac{1}{10}\cos(5x) + C.
$$
Resposta
-\tfrac{1}{18}\cos(9x) - \tfrac{1}{10}\cos(5x) + C