O enunciado pede para calcular a integral . Isso envolve o tema de integrais de funções racionais em , e vamos precisar usar substituição de variáveis e depois integrar uma função racional por frações parciais.
Passo 2
Fazendo a substituição , temos . Assim a integral vira .
Passo 3
Para resolver , observamos que o denominador fatora como e que sua derivada é . Logo podemos usar diretamente que
Passo 4
Voltando à variável original x, substituímos u = sin x para obter a resposta final.