Determine o valor de
para que as seguintes funções sejam contínuas nos pontos dados:
$b)
, no ponto
.
$b)
Passo 1
O enunciado pede que a função definida por
seja contínua em . Para isso, vamos usar conceitos de limite e continuidade em ponto removível.
seja contínua em
Passo 2
Para calcular o limite de
quando
, observe que para
temos:
.
Assim
.
Assim
Passo 3
Com a expressão simplificada, o limite fica
.
Passo 4
Para a função ser contínua em
, o valor
deve ser igual ao limite que encontramos. Portanto, deve valer
.
Resposta
L = 6