Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O tema é integração de potências de funções trigonométricas, e vamos usar substituição para simplificar.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
, logo
. Também escrevemos
. Assim,
a integral vira
a integral vira
Basta agora integrar termo a termo:
Voltando a
com
, obtemos a forma final da antiderivada.