Calcule a integral de superfície \iint_{S} f d S, onde a superfície S e a função escalar são dados por: f(x, y, z)=y e S está parametrizada por \sigma(u, v)=(u v, u+v, u-v), u^{2}+v^{2} \leqslant 1.
Passo 1
O enunciado pede a integral de superfície de uma função escalar \displaystyle \iint_{S} f\,dS
onde f(x,y,z)=y e a superfície S está parametrizada por \displaystyle \sigma(u,v)=(u\,v,\;u+v,\;u-v),
com \;u^{2}+v^{2}\le1.
O conteúdo é integral de superfície de função escalar, e vamos usar a fórmula