onde \sigma é a porcĩo do plano x+y=1 no primeiro octante entre z=0 e z=1.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de superfície
\iint_{\sigma}(x - y - z)\,dS
onde \sigma é a porção do plano x+y=1 situada no primeiro octante e limitada pelas alturas z=0 e z=1.
Conteúdo: integrais de superfície de função escalar. Vamos parametrizar a superfície e obter dS.
Passo 2
Parametrizamos \sigma usando as variáveis x e z. Como y=1-x e 0\le x\le1, 0\le z\le1, definimos