Encontre o valor de
da seguinte equação
Passo 1
O enunciado pede encontrar
tal que
O conteúdo envolvido é manipulação de potências e raízes, e precisaremos isolar
aplicando propriedades de expoentes e, em seguida, resolver uma equação em
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão de forma mais direta. Note que
Assim a equação vira
Passo 3
Combine a fração com a raiz:
Para eliminar a raiz, elevamos ambos os lados ao quadrado.
Passo 4
Elevando ao quadrado:
Simplificando a fração: um fator
cancela, e
fica no denominador, resultando em
Mas
. Logo
Passo 5
Multiplicamos em cruz:
daí
Passo 6
Assim
Para que o lado direito original seja positivo e as expressões dentro das raízes façam sentido, precisamos de
e
(o que dá
) e
. Dessas condições só cabe
.