Calcule \iint_{\Omega} \frac{1}{x^{3}+e^{x y}} onde \Omega=[1,3]

Passo 1

O enunciado pede a integral dupla
\iint_{\Omega}\frac{1}{x^{3}+e^{x y}}\,dA
sobre a região \Omega, mas declara apenas \Omega=[1,3]. Note que uma integral dupla exige uma região em (x,y) (por exemplo um retângulo [a,b]\times[c,d]), com limites para x e para y.

Passo 2

Aqui só temos um intervalo unidimensional para x. Não há nenhuma informação sobre os valores de y (por exemplo um segundo intervalo como [y_1,y_2]). Sem especificar os limites em y, não podemos montar a integral
\int_{x=\dots}^{\dots}\int_{y=\dots}^{\dots}\frac{1}{x^{3}+e^{x y}}\,dy\,dx.

Resposta

Não há como calcular a integral dupla porque a região \Omega está incompleta: falta definir os limites em y.

Exercícios relacionados