Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo que vamos usar é a técnica de substituição de variável (substituição simples) para tornar a raiz mais simples de integrar.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Assim, derivando ambos os lados em relação a
temos
, ou seja,
.
Passo 3
Reescrevendo
como
e usando
e
, obtemos
Passo 4
Agora integramos cada termo em
:
Passo 5
Substituindo de volta
, a antiderivada fica
$$\n\frac{1}{3}(t2+2){3/2} - 2(t2+2){1/2} + C,
$$ onde
é a constante de integração.