Calcule a integral trigonométrica.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular . O tema é integração de funções trigonométricas por substituição adequada e uso de identidades.
Passo 2
Usamos que
e que , logo . Assim o integrando fica .
Passo 3
Fazemos a substituição , de onde
. A integral passa a ser
.
Passo 4
Expandindo
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável original , a primitiva é .