Calcule o E é a porção da bola unitária que fica no primeiro octante
Passo 1
O enunciado pede
onde é a porção da bola unitária no primeiro octante ().
O conteúdo envolvido é integração tripla em coordenadas esféricas, aproveitando a simetria da região e a forma .
Passo 2
Em coordenadas esféricas escolhemos
com Jacobiano rho^2sinphi.
Como estamos no primeiro octante e dentro da bola unitária, os limites são