Determine os possíveis valores de m para que existam soluções em cada equação a seguir:
cos x=m2

Passo 1

O enunciado pede os valores de m para os quais a equação
cos x = m2
tem solução real em x. O conteúdo aqui é o estudo do intervalo de valores que o cosseno assume, ou seja, a imagem de cos x é [-1,1].

Passo 2

Para que haja solução, o valor à direita deve pertencer a [-1,1]. Assim, precisamos de
-1 <= m2 <= 1
Multiplicando todos os termos por 2, obtemos
-2 <= m <= 2

Resposta

O parâmetro m deve satisfazer
m in [-2,2]

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