Determine os possíveis valores de
para que existam soluções em cada equação a seguir:
Passo 1
O enunciado pede os valores de
tais que a equação
tenha pelo menos uma solução real. Aqui o conteúdo é análise de existência de raízes usando o fato de que a função
varia entre
e
.
Passo 2
Para existir
real com
, é necessário e suficiente que o termo do lado direito pertença ao intervalo imagem de
, ou seja,
Passo 3
Traduzindo a condição
basta resolver essa desigualdade composta.
Passo 4
Subtraindo
em todas as partes da desigualdade
obtém-se
Resposta
Os valores de
para os quais
tem solução são