Isto simplifica muito: podemos calcular três integrais mais simples e somar.
Teorema de Fubini (versão para caixas retangulares): em um domínio do tipo produto de intervalos, podemos calcular a integral tripla como uma integral iterada (integrar em uma variável por vez). Por exemplo,
Observação rápida: isso corresponde a (\int_{0}^{1} x\,dx)\times(\int_{0}^{2} dy)\times(\int_{1}^{4} dz) por separabilidade quando a variável aparece só em um fator.
Passo 4
Cálculo de \displaystyle \iiint_{E}y\,dV.
Escrevendo como integral iterada (troquei a ordem para deixar y na integral interna):