Calcule a integral tripla: , onde é a região abaixo do plano e acima da região no plano limitada pelas curvas e .
Passo 1
O enunciado nos pede calcular a integral tripla , onde é a região limitada acima pelo plano e abaixo da região no plano limitada pelas curvas , e . O conteúdo é cálculo de integrais múltiplas em coordenadas cartesianes e precisaremos definir corretamente os limites de integração em , e .
Passo 2
A projeção de no plano é a região delimitada por e entre e . Logo
Para cada ponto , varia de (plano ) até . Assim a integral iterada fica: