Dadas as funções injetoras
, encontre sua função inversa:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função inversa de uma função injetora, ou seja, dado f(x)=
, queremos achar f^{-1}(x). Vamos usar a definição de função inversa: trocar x por y e então resolver para x.
Passo 2
Seja
. A ideia é isolar x em termos de y para depois inverter as variáveis.
Passo 3
Eleve ambos os lados ao cubo para eliminar a raiz:
Agora some 4 e divida por 2 para isolar x:
Passo 4
Finalmente, troque y por x e escreva a função inversa: