Calcule a integral usando a integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes. Vamos aplicar a fórmula
escolhendo
e
de forma conveniente.
Passo 2
Escolhemos
Então
e, para
, usamos a derivada de
com
:
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 4
Agora calculamos
Fazendo a substituição
,
, obtemos
Passo 5
Substituindo de volta, a integral original fica