Calcule a integral usando a integração por partes.
.
Passo 1
Resumo do problema: a gente quer calcular a integral
usando o método de integração por partes, que serve bem quando temos um produto de polinômio com exponencial.
Passo 2
Escolha de
e
: definimos
e
. Então
e
. Aplicando a fórmula
obtemos
Passo 3
Cálculo de
: podemos fatorar a constante 3
De novo, escolha
,
⇒
,
. Logo
e
Passo 4
Cálculo de
: mais uma vez, com
,
⇒
,
. Então
Passo 5
Agregando tudo: começamos com
Desenvolvendo:
Passo 6
Fatorando
: