Calcule a integral usando o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. O conteúdo principal é encontrar uma antiderivada de
e, em seguida, avaliar nos limites
e
.
Passo 2
Para achar a antiderivada de
, usamos a regra do fator constante e o fato de que a derivada de
é ela mesma. Logo, uma primitiva
satisfaz
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral definida é
onde
. Então
Passo 4
Basta usar
para simplificar: