Calcule:
Passo 1
Vamos calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de potências: vamos usar a fórmula
.
Passo 2
Primeiro reescrevemos o integrando como soma de potências de
. Note que
e
Então
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potências a cada termo:
Passo 4
Juntando tudo e incluindo a constante de integração
, obtemos
Para ficar mais legível, podemos reescrever em potências negativas como frações:
Passo 5
Resposta
-\tfrac{5}{4x^4} + \tfrac{1}{2x^2} - \tfrac{3}{5}\ln|x| + C