Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
Aqui vamos usar completamento de quadrado no denominador e uma substituição para reduzir tudo a potências de
, que são integráveis em termos de funções elementares.
Passo 2
Completamos o quadrado em
. Note que
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Passo 3
Fazemos a substituição
e
. A integral passa a ser
Passo 4
Agora integramos cada termo separadamente:
-
.
Com, , obtemos -
.
Sabemos quelogo -
.
Escrevemose obtemos
Passo 5
Reunindo na integral original, com os fatores
e
, temos
Voltando a
, onde
e
, obtemos