Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
Este é um exercício de transformação de funções recíprocas em senos e cossenos, usando definições de cotangente e cossecante.
Passo 2
Lembrando as definições básicas:
Passo 3
Reescrevemos o lado direito usando essas definições:
Passo 4
Para simplificar, note que dividir por
equivale a multiplicar por
. Assim,
Resposta
A identidade se verifica, pois o lado direito simplifica exatamente para
.