Calcule
integral 2 x^4+x^2+10 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral (2x^4 + x^2 + 10),dx. O conteúdo principal é a técnica de integração por meio da regra do poder (ou regra da potência), que diz que integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C.

Passo 2

Usando a linearidade da integral, separamos em três integrais e aplicamos a regra do poder a cada termo:
Seja
integral (2x^4 + x^2 + 10),dx = integral 2x^4,dx + integral x^2,dx + integral 10,dx

Passo 3

Agora, calculamos cada parte:
  • integral 2x^4,dx = 2 cdot x^55 = 25x^5
  • integral x^2,dx = x^33
  • integral 10,dx = 10x

Passo 4

Somando essas partes e lembrando da constante de integração C, obtemos a antiderivada completa.

Resposta

25x^5 + 13x^3 + 10x + C

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