Determine área da região compreendida entre a parábola e a reta .
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pela parábola e pela reta . Vamos usar cálculo de integrais para áreas entre curvas: precisamos encontrar os pontos de interseção, determinar qual curva está acima e depois integrar a diferença entre elas.
Passo 2
Para achar os pontos em que a parábola e a reta se encontram, igualamos as duas expressões:
Cancelando o de ambos os lados fica
que é equivalente a
Logo, ou .
Passo 3
Agora precisamos ver qual curva está acima no intervalo . Tomando um ponto intermediário, por exemplo :
Como , a parábola está acima da reta nesse intervalo.