Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de uma soma de polinômios de grau 6 e constante, ou seja,
. O conteúdo envolvido é integração de polinômios e vamos usar também a simetria de funções pares para simplificar o cálculo.
Passo 2
Observamos que tanto
quanto a função constante
são funções pares (isto é,
). Para qualquer função par
vale:
Aqui, com
Passo 3
Agora, vamos achar a primitiva de
. Para um polinômio
, a primitiva é
, e para a constante
é
. Logo:
Passo 4
Vamos então avaliar
No limite superior
no limite inferior
a expressão vale zero. Portanto: