Calcule:
integral 3 x^4 d x

Passo 1

O enunciado pede a antiderivada de 3x^4, isto é, calcular
integral 3x^4,dx
O conteúdo envolvido é a regra de potência para integrais e a propriedade de fatorar constantes.

Passo 2

Usamos que uma constante pode ser colocada fora da integral:
integral 3x^4,dx = 3 integral x^4,dx

Passo 3

Aplicamos a regra de potência, que diz
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C
Aqui n=4, logo
integral x^4,dx = x^55 + C

Passo 4

Multiplicando pelo fator 3 e mantendo a constante de integração, obtemos
integral 3x^4,dx = 3cdotx^55 + C = 35x^5 + C

Resposta

35x^5 + C

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