Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
.
O conteúdo aqui é integração de funções ímpares em intervalos simétricos; vamos usar a propriedade de paridade e, como alternativa, mostrar o cálculo via antiderivada.
O conteúdo aqui é integração de funções ímpares em intervalos simétricos; vamos usar a propriedade de paridade e, como alternativa, mostrar o cálculo via antiderivada.
Passo 2
Observamos que
é uma função ímpar, pois
Para qualquer função ímpar em
vale
Logo,
Passo 3
Como verificação, podemos calcular pela antiderivada. Sabemos que
Passo 4
Aplicando o teorema fundamental do Cálculo: