Calcule integral2^10 x^6 d x.
Dado: sumk=1^n k^6=142 n(n+1)(2 n+1)(3 n^4+6 n^3-3 n+1).

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integral2^10 x^6,dx
O conteúdo usado aqui é o Regra de Potências para integração: se f(x)=x^n, então uma primitiva é
F(x)=x^n+1n+1

Passo 2

Usando a Regra de Potências com n=6, encontramos a antiderivada
F(x)=x^77

Passo 3

Para a integral definida, avaliamos F em 10 e em 2 e subtraímos:
integral2^10 x^6,dx = F(10)-F(2) = 10^77-2^77 = 10^7-2^77 = 10000000 - 1287 = 99998727

Resposta

99998727

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