Resolva a integral 
  aplicando a substituição 
 .
Realize a integração em termos de 
 .
Realize a integração em termos de
Passo 1
Beleza, temos a integral 
 . Vamos resolver isso usando o método de substituição, que é uma técnica legal para simplificar integrais complicadas transformando-as em formas mais fáceis de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição que simplifique a integral. Vamos definir:
Isso significa que estamos substituindo o denominador por 
 , o que deve facilitar a integração.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de 
  em relação a 
  para substituir o 
  na integral. Calculando a derivada:
Então, podemos reescrever isso como:
Passo 4
Observamos que o numerador da nossa integral, 
 , é exatamente 
 . Então, podemos substituir na integral:
Agora, a integral está em termos de 
 , que é muito mais simples de resolver.
Passo 5
A integral 
  é uma integral básica que resulta no logaritmo natural de 
  mais a constante de integração 
 :
Resposta
Voltando à variável original 
 , substituímos 
  por 
 :