Calcule a integral
usando três métodos diferentes
(b) Substituição
(b) Substituição
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição
. O assunto é integração por substituição, e vamos precisar reescrever
em termos de
e
.
Passo 2
Definimos
. Então
, ou seja,
. Como temos
, podemos reescrever
Passo 3
Para calcular
, fazemos a substituição auxiliar
, logo
e
. Assim:
Passo 4
Voltando a
e incluindo o fator
:
Passo 5
Finalmente, substituímos
: