Utilizando Identidades Trigonométricas e Substituição de Variáveis calcule as integrais indefinidas a seguir.
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, usando identidades trigonométricas e substituição. O conteúdo envolve manipular potências de sen e cos e depois usar substituição de variável.
Passo 2
Para reduzir o integrando, usamos a identidade
. Assim o integral vira:
Passo 3
Definimos a substituição
. Então
, ou seja
. Substituindo em nosso integral:
Passo 4
Distribuímos e separamos o integral em dois termos:
Passo 5
Agora integramos cada potência de
:
Substituindo de volta:
Passo 6
Por fim, voltamos a
usando
. A antiderivada fica: