Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolvido é cálculo de integrais e vamos usar a técnica de substituição para simplificar o integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
, pois a derivada de
aparece multiplicando a raiz. Calculamos o diferencial:
.
Passo 3
Com a substituição, o integrando fica
e
é substituído por
. Assim a integral vira
.
Passo 4
Aplicamos a fórmula de potenciais:
com
. Então
Passo 5
Voltamos à variável
substituindo
, obtendo
.