Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede calcular
. Isso envolve integração de funções trigonométricas e vamos precisar usar a identidade
e uma substituição apropriada.
Passo 2
Primeiro reescrevemos
como
, ficando
Passo 3
Agora fazemos a substituição
, então
. Assim
e a integral vira
Integramos e obtemos
.
Passo 4
Voltando à variável original
, substituímos
e a resposta final é
, que também pode ser escrita como
.
Resposta
(-\ln|\cos(x)| + C)