Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo principal aqui é usar uma substituição para simplificar a potência junto do seno e depois, se necessário, aplicar integração por partes.
Passo 2
Fazemos a substituição
, então
, ou seja,
. Note que
. Portanto a integral vira
Passo 3
Para resolver
usamos integração por partes. Escolhemos
e
. Então
e
, pois a derivada de
é
. A fórmula de partes diz:
Passo 4
Aplicando aqui:
Passo 5
E
. Logo
Passo 6
Voltando à nossa integral original com o fator
e
: