Dê os limites de integração, em coordenadas cilíndricas, para integrar f(x, y, z) sobre a região E :
contida no cilindro x^2+y^2=1,

Passo 1

O enunciado pede para escrever os limites em coordenadas cilíndricas para integrar uma função sobre a região E contida no cilindro x²+y²=1.

Passo 2

Em coordenadas cilíndricas fazemos a substituição x=r cos θ, y=r sin θ, e z=z. O cilindro x²+y²=1 vira 0≤r≤1 e 0≤θ≤2π.

Passo 3

No entanto, o enunciado não fornece nenhuma informação sobre a extensão de E ao longo de z, ou seja, não diz entre quais valores de z a região está limitada.

Passo 4

Sem os limites em z não é possível dar os limites completos de integração em coordenadas cilíndricas.

Resposta

Não é possível determinar os limites de integração em coordenadas cilíndricas sem informação sobre os limites da região em z.

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