Dê os limites de integração, em coordenadas cilíndricas, para integrar
sobre a região
:
contida no cilindro
,
contida no cilindro
Passo 1
O enunciado pede para escrever os limites em coordenadas cilíndricas para integrar uma função sobre a região E contida no cilindro x²+y²=1.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas fazemos a substituição x=r cos θ, y=r sin θ, e z=z. O cilindro x²+y²=1 vira 0≤r≤1 e 0≤θ≤2π.
Passo 3
No entanto, o enunciado não fornece nenhuma informação sobre a extensão de E ao longo de z, ou seja, não diz entre quais valores de z a região está limitada.
Passo 4
Sem os limites em z não é possível dar os limites completos de integração em coordenadas cilíndricas.
Resposta
Não é possível determinar os limites de integração em coordenadas cilíndricas sem informação sobre os limites da região em z.