Calcule a integral
Dica: Utilize o método de integral por partes.
Passo 1
Nesse exercício vamos calcular a integral indefinida
. O conteúdo é integração por partes, utilizando a fórmula
.
Passo 2
Escolhemos
e
. Assim, derivando e integrando, obtemos
e
.
Passo 3
Aplicando a primeira vez a fórmula de integração por partes, temos:
Para calcular
, aplicamos integração por partes novamente com
e
. Então
e
, resultando em:
Passo 4
Denotando
, substituímos o resultado anterior na expressão de
:
Isolando
na equação obtemos:
e, portanto: