Calcule:
Passo 1
A questão pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal aqui é cálculo de integrais por substituição, e vamos precisar usar a mudança de variável que simplifica o polinômio dentro do expoente.
Passo 2
Para facilitar, fazemos a substituição
. Então
, ou seja,
. Além disso, como
, temos
.
Passo 3
Agora substituímos
e
na integral original. Fica:
Passo 4
Em seguida, integramos termo a termo. Temos:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
usando
. Assim obtemos a primitiva desejada: